株のリターンとリスクとは【具体的に計算】

株のリターンとリスクとは【具体的に計算】

今日は株へ投資をする際の『リターン』と『リスク』について解説します。何となく株は『リスク』が高いけど、儲かるというイメージを持つ人も多いと思いますが、具体的にどういった理由なのか説明できますでしょうか。今日は、その点について深堀りし、解説していきます。

 

※この記事は『分散』と『標準偏差』の概念を理解していることを前提に書いています。

『分散』や『標準偏差』が何かということは、以下の記事で解説していますので、必要な場合は事前にご確認下さい。

統計学の分散と標準偏差を図でわかりやすく解説

 

目次

1.単一銘柄の株へ投資した場合のリターン

2.単一銘柄の株へ投資した場合のリスク

3.リスクについて考える際の注意点

4.定期預金などとの違い

 

気づき村

株のリターンとリスクとは【具体的に計算】

1.単一銘柄の株へ投資した場合のリターン

まず、単一銘柄の株へ投資した場合に『どの程度のリターンが期待できるのか』について、表①『A株へ投資した場合のリターン』をもとに解説していきます。

表①の通り、A株へ投資した場合、『0.5』『0.4』『0.3』の3パターンのリターンが得られる可能性があると仮定します。

実際は、もっと多くのパターンが存在しますが、説明するには、この3パターンのみで十分です。

※尚『0.5』や『0.4』『0.3』は、それぞれ『50%』や『40%』『30%』と同義です。

※リターンとは『投資額』に対する『配当(インカムゲイン)』や『保有している株価が値上がりした場合に売却することで得る収入(キャピタルゲイン)』の割合のことです。

 

表①『A株へ投資した場合のリターン』

単一銘柄の株へ投資した場合のリターン

 

例えば、表①のように『パターンa』の場合の収益率が『0.5』であり『パターンa』となる確率を『0.3』と仮定すると、期待リターンは『0.15』になります。

同様に『パターンb』や『パターンc』の期待リターンも算出します。

それぞれの期待リターンを足し合わせると、A株へ投資した場合の期待リターンは『0.39』と計算できます。

単一銘柄の株へ投資した場合のリターン

 

これが意味することは、必ず『0.39』のリターンが得られるということではありません。

1~6の目があるサイコロを何回も振れば、平均値は『3.5』になりますが、毎回『3.5』に近い目が出るわけではないのと同じです(サイコロのケースでは『3.5』という目がそもそもありません)。

 

この例では、3パターンで説明しましたが、現実世界では無限のパターンが存在するでしょう。

そのため、過去の業績などから、意識的か無意識的かは別にして、個人で企業の業績を予想し、これらのパターンを自ら作成・考察していることになります。

 

そこで気になってくるのが「どの程度、確実に『0.39』のリターンが得られるのか」ということです。

これは『リスク』を確認することで、求めることができます。

 

2.単一銘柄の株へ投資した場合のリスク

リスクとは「どの程度、確実に『期待リターン』を得られるか」を求めるために、算出するものです。

リスクが低ければ、より確実に『期待リターン』を得られるということです。

リスクは、一般的に『標準偏差』を使って表します。

単一銘柄の株へ投資した場合のリスク

 

表②『A株へ投資した場合のリスク』は、先ほどの表①を拡張したものです。

例えば、パターンaの場合、収益率『0.5』から期待リターン『0.39』を差し引いて、偏差『0.11』を、さらに、偏差の2乗値『0.0121』を算出しています。

これが何を意味するかというと、実際にパターンaが実現した場合、収益率『0.5』を得ることになりますが、これは、当初どのパターンになるか分からない中で想定していた期待リターン『0.39』より『0.11』高いです。

つまり、予想が『0.11』分、上方へ外れるということです。

 

表②『A株へ投資した場合のリスク』

単一銘柄の株へ投資した場合のリスク

 

さて、パターンaのように、予想が上方へ外れる確率はどの程度でしょうか。

それは『パターンa』が発生する確率である『0.3』です。

そのため、偏差の2乗値『0.0121』と発生確率『0.3』を掛け合わせて『0.00363』という数値を算出します。

『パターンb』や『パターンc』についても同様に算出します。

 

そして『偏差の2乗値×発生確率』のそれぞれの値を足し合わせた数値『0.00690』が『分散』です。

先程、偏差の2乗値を使った理由は、この『分散』を求めるためです(偏差のままだと『分散』を求めることができないのは、別の記事で解説した通りです)。

標準偏差に直すと『0.083066239』になります。

 

つまり、A株へ投資した場合、平均的に『0.083066239(8.3066239%)』分、予想した期待リターン『0.39(39%)』から外れるということです。

 

3.リスクについて考える際の注意点

以下の3点に注意しましょう。

①標準偏差の数値をみて、リスクが高いと感じるか否かは人それぞれである

②そもそも予想される各パターン自体が、各人で違うわけだから、人によって算出されるリスク(標準偏差)の絶対額自体も違う

③一般的に、標準偏差が高いことは望ましくないと考えられているが、実際の収益率が期待リターンより(下方だけではなく)上方へぶれる可能性も高いということを忘れてはいけない。つまり、博打が好きな人は標準偏差が高い方がいいと考え得る

 

特に③について皆さんはどのように感じますか。

例えば、100%の確率で100万円もらえる場合と、1%の確率で1億円もらえる場合の2つがあるとしたら、どちらを選びますか?

どちらも期待リターンは100万円です。

しかし、前者の標準偏差は『0円』で、後者の標準偏差は『9,900,000円』という膨大な数値となります。

どちら道損はしないので、あまり真剣に考えず、人生一発逆転『1億円』へ賭ける方もそこそこいるかもしれません。

 

では、真剣に考えるために、逆の例はどうでしょうか。

100%の確率で100万円損をする場合と、1%の確率で1億円損をする場合の2つがあるとしたら、どちらを選びますか?

どちらも期待損失は-100万円です。

先程とは違い、1%が的中し、-100億円となった場合、そこで人生終了です…

応える人が同じなら、先ほどの例と同一傾向の答えがでるはずですが、実際はどうでしょう。

もし、違う答えが出るなら、人間の考え方にはファイナンスの理論では説明できない何かが内在しているのかもしれません。

単一銘柄の株へ投資した場合のリスク

4.定期預金などとの違い

定期預金には先ほどの例のように、基本的にパターンなどはありません。

銀行の業績がどの程度よかろうが悪かろうが、必ず当初約束した金利を銀行は支払ってくれます。

つまり、銀行がつぶれたりしない限り、リスクという概念がなく、期待リターンは期待通りに実現されます。

国債も同じです。

 

一方、株は企業がその時の業績によって、いくら配当をするかを都度決めているため、配当額(インカムゲイン)は不確実です。

また、株価は配当額の将来の見通しによって変動するので、株を売却することで得られる収入(キャピタルゲイン)も不確実です。

考え方は、為替を使ったFXや外貨預金なども同じです。

 

そして、株の場合、リスクが高い分、期待リターンも高くなるように企業は努力しなければ、誰も株へ投資してくれない(企業は資金調達できない)ことになります。

 

いかがでしたでしょうか。

次回は、複数銘柄の株へ分散投資した場合のリスク低減について、解説しますので、是非ご確認下さい。

 

『本日の気づき』

・期待リターンは、過去の業績などから将来得られる配当などを予想し、算出する

・予想した期待リターンをどの程度確実に得られるかは『リスク(標準偏差)』を算出することで求められる

・期待リターンやリスクは人によって、算出される数値が異なる

・株はリスクが高い分、期待リターンも高くなければ、投資してくれる人がいないため、企業は資金調達できない

 

気づき村


コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です